Trong quá trình các bánh răng nghiêng ăn khớp lực tác động nằm trên mp nghiêng đi 1 góc β so với đg trục, tức là thẳng góc với đg răng ở chỗ ăn khớp, do đó khi xét sự ăn khớp giữa 2 bánh răng nghiêng ta xét trên tiết diện thẳng góc với đường răng này. Tiết diện này cắt các hình trụ chia theo đg elip. Có thể coi gần đúng là hình elip ở lân cận chỗ ăn khớp, trùng với vòng tròn mật tiếp của nó tại đó. Như vậy có thể coi sự ăn khớp giữa 2 bánh răng nghiêng như của bánh răng thẳng có bán kính bằng bánh kính vòng tròn mật tiếp nói trên. Bán kính vòng tròn mật tiếp ở lân cận chỗ ăn khớp chính là bán kính cong lớn nhất của elip:

ρ = a2/b

trong đó nửa trục lớn là: a = r/cosβ      nửa trục nhỏ: b = r

Do đó ρ = cos2β                       với β là góc ngheeng của răng trên hình trụ chia

Với β là góc nghiêng của răng trên hình trụ chia. Bánh răng giả định có bán kính bằng bán kính vòng mật tiếp gọi là bánh răng thay thế. Modun trên bánh răng này là:

mn = ms.cosβ

Do đó số răng của nó bằng:

ztt = 2r/(mn.cos2β) = d/(m5.cos3β) = z/(cos3β)

Với z là số răng thật trên bánh răng

Số răng tối thiểu của một bánh răng đảm bảo ko có hiện tượng cắt chân răng zmin = 17. Số răng tối thiểu của bánh răng thay thế cũng bằng 17.

Như vậy số răng tối thiểu của bánh răng nghiêng chỉ còn bằng: zmin = 17.cos3β

Khái niệm bánh răng thay thế này cho phép ta quy việc tính toán các cặp bánh răng nghiêng về việc tính toán các cặp bánh răng phẳng