Câu 4: Vị trí, đặc điểm của môn toán? Ví dụ?

Đặc điểm môn toán

Thứ nhất,tính trừu tượng cao độ và thực tiễn phổ dụng

Toán học là khoa học nghiên cứu về các quan hệ số lượng, hình dạng và logic trong thế giới khách quan

Toán học là khoa học nghiên cứu về cấu trúc số lượng mà người ta có thể trang bị cho một tập hợp bằng 1 hệ tiên đề

Như vậy những quan hệ số lượng có thể được hiểu theo 1 nghĩa rất tổng quát và trừu tượng. Chúng có thể diễn tả cả quan hệ logic và quan hệ hình dạng không chỉ trong không gian thực tế 3 chiều mà còn cả những không gian trừu tượng khác nữa như không gian có số chiều là n hoặc vô hạn, không gian mà phần tử là những hàm liên tục... quan hệ số lượng không chỉ bó hẹp trong phạm vi tập hợp các số mà được hiểu như những phép toán và những tính chất của chúng trên những tập hợp có các phần tử là những đối tượng loại tùy ý như ma trận, tập hợp, mệnh đề, phép biến hình...

Trong toán học, cái trừu tượng tách khỏi mọi chất liệu của đối tượng, chỉ giữ lại những quan hệ số lượng dưới dạng cấu trúc mà thôi. Như vậy, toán học có tính chất trừu tượng cao độ.

Sự trừu tượng hóa trong toán học diễn ra trên các bình diện khác nhau. Có những khái niệm toán học là kết quả của sự trừu tượng hóa những đối tượng vật chất cụ thể, chẳng hạn khái niệm số tự nhiên, hình bình hành. Nhưng cũng có nhiều khái niệm là kết quả của sự trừu tượng đã đạt được trước đó, chẳng hạn những khái niệm nhóm, vành, trường, không gian vectơ

Toán học có nguồn gốc thực tiễn. Số học ra đời trước hết do nhu cầu đếm. Hình học phát sinh do nhu cầu đo lại ruộng đất sau những trận lụt ở ven bờ sông Nin hàng năm. Khi nói đến nguồn gốc thực tiễn của toán học cũng cần nhấn mạnh cả nguồn gốc thực tiễn của chính các quy luật logic hình thức được sủ dụng trong toán học.

Tính trừu tượng cao độ làm cho toán học có tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau của đời sống. Chẳng hạn những tri thức về tương quan tỉ lệ thuận biểu thị bởi công thức y = ax có thể được ứng dụng vào hình học, điện học, hóa học.. vì mối tương quan này phản ánh những mối liên hệ trên các lĩnh vực đó, vd:

Diện tích S của 1 tam giác với 1 cạnh a cho trước tỉ lệ thuận với đường cao h ứng với cạnh đó: S = 0,5 ah

Quãng đường đi được s trong một chuyển động đều với vận tốc cho trước v tỉ lệ thuận với thời gian đi t: s = vt

Phân tử gam M của 1 chất khí tỉ lệ thuận với tỉ khối d của chất khí đó đối với không khí: M = 29d

Thứ hai, tính logic và tính thực tiễn của toán học.

Khi xây dựng toán học, người ta dùng suy diễn logic, cụ thể là dùng phương pháp tiên đề. Theo phương pháp đó, xuất phát từ các khái niệm nguyên thủy và các tiên đề rồi dùng các quy tắc logic để định nghĩa các khái niệm khác và chứng minh các mệnh đề khác.

Khi trình bày môn toán trong nhà trường phổ thông, do đặc điểm lứa tuổi và yêu cầu của từng bậc học, cấp học, nói chung là vì lí do sư phạm, người ta có phần châm chước, nhân nhượng về tính logic. Tuy nhiên nhìn chung giáo trình toán phổ thông vẫn mang tinh logic, hệ thống: tri thức trước chuẩn bị cho tri thức sau, tri thức sau dựa vào tri thức trước, tất cả như những mắt xích liên kết với nhau môt cách chặt chẽ.

Toán học có thể xét theo hai phương diện. Nếu chỉ trình bày lại những kết quả toán học đã đạt được thì nó là một khoa học suy diễn và tính logic nổi bật lên. Nhưng nếu nhìn toán học trong quá trình hình thành và phát triển, trong quá trình tìm tòi phát minh, thì trong phương pháp của nó vẫn có tìm tòi dự đoán, vẫn có "thực nghiệm" và "quy nạp". Như vậy sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn là một đặc điểm của tư duy toán học. Phải chú ý cả 2 phương diện đó mới có thể hướng dẫn hs học toán, mới khai thác được đầy đủ tiềm năng môn toán để thực hiện mục tiêu giáo dục toàn diện.

Vai trò, vị trí và ý nghĩa môn toán

Trong nhà trường PT, môn toán có vai trò, vị trí và ý nghĩa hết sức quan trọng

Thứ nhất, môn toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Môn toán góp phần phát triển nhân cách. Cùng với việc tạo điều kiện cho hs kiến tạo những tri thức và rèn luyện kĩ năng toán học cần thiết, môn toán còn có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa... rèn luyện những đức tính cẩn thận, chính xác, tính kỉ luật, tính phê phán, tính sáng tạo, bồi dưỡng óc thẩm mĩ

Thứ hai, môn toán thpt tiếp nối chương trình trung học cơ sở, cung cấp vốn văn hóa toán phổ thông một cách có hệ thống và tương đối hoàn chỉnh bao gồm kiến thức, kĩ năng, phương pháp tư duy.

Thứ ba, môn toán còn là công cụ giúp cho việc dạy học và học các môn khác

Thứ tư, trong thời kì phát triển mới của đất nước môn toán càng có ý nghĩa quan trọng hơn