Bài toán Monty Hall

Bạn có bao giờ thấy xác suất của toán học rất diệu kì không? Thế giới này ấy, bạn có bao giờ tin vào việc người ta dự đoán được chuyện gì sẽ tiếp tục xảy ra khi dựa vào xác suất không?

Tôi là Kim Jisoo, hiện tại 18 tuổi, đang làm một học sinh giỏi tầm thường, cuộc đời tôi, tôi đã tự chôn vùi nó từ nhiều năm trước. Tôi sẽ kể cho bạn nghe cuộc đời tôi, và vào một ngày tôi gặp người con gái thua tôi 1 tuổi ấy, Kim Jennie.

Từ nhỏ tôi đã rất thông minh và thể hiện mình thuộc về những con số, và tôi cũng rất yêu những con số. Tôi là một thần đồng toán học, người ta nói như vậy, và hầu như từ rất nhỏ tôi đã tham gia rất nhiều cuộc thi lớn nhỏ trong nước và khu vực quốc tế. Đoạt rất nhiều bằng khen và huân chương, điều đó trở thành ánh sáng duy nhất cho ba mẹ tôi, một đôi vợ chồng không mấy giàu có và cực khổ. Mẹ tôi nói tôi sinh ra rất đặc biệt, vào lúc 7 giờ ngày 7 tháng 7 năm 1997 và ngay khi cất tiếng khóc đầu tiên tôi đã mở mắt nhìn chằm chằm vào số 7 trong phòng mổ, đó là số nguyên tố đầu tiên tôi nhìn thấy. Lớn lên thêm một chút nữa, tôi càng dành được nhiều giải thưởng danh giá hơn, ba mẹ tôi còn tham vọng mong tôi có thể nghiên cứu tìm ra mệnh đề nào đó để được nhận giải Nobel. Tất nhiên tôi yêu Toán học, tôi yêu nhất vẫn là xác suất, vì tôi cảm thấy nó hình như chi phối vũ trụ, tôi nghĩ vậy. Cấp 2, tôi rất thích xác suất, tôi luôn tìm cách giải những bài toán thực tế, tính xác suất để mẹ tôi hôm nay nấu món gì, và tôi dần dần đắm chìm vào thực tế hơn là những con số trong sách vở. Tôi dần dần bỏ lơ những con số trên trường lớp, điều đó khiến cô giáo rất thất vọng, và ba mẹ tôi cũng rất thất vọng. Rồi tôi trở thành một học sinh giỏi tầm thường, tôi không còn quan tâm đến những bài toán mơ hồ trên lớp nữa. Thay vào đó, tôi luôn quan sát, giấy bút viết thật nhiều những xác suất tôi tính được trên tàu điện ngầm, trên xe bus, trên vỉa hè. Tôi tính toán hết tất cả những hành động của mọi người, tôi đoán hết mọi thứ diễn ra, mọi thứ. Tôi càng say mê, càng thích thú.

Trên tàu điện ngầm năm ấy, tôi đang ngồi trên băng ghế, đối diện băng ghế kia là một cô gái rất xinh đẹp, cô bé có túi xách màu trắng nhìn rất thuần khiết, túi xách để bên cạnh. Tôi quan sát, nhìn thật lâu, nhìn những dấu vết trên giày, trên ống tay áo, và trên chiếc mũ lưỡi trai cô bé đang đội. Dây giày của một người là cách phản ánh nhanh nhất về người đó, dây giày cô bé rất tươm tất, trắng sáng và không tì một vết gì, nhưng vết sứt chỉ trên ngay ống tay cô bé đã cho tôi thấy cô ấy vừa va chạm vào một vật nhọn. Vì cô ấy vừa đi vừa bấm điện thoại, sau đó chạm vào dây kéo cặp của một người nào đó, dây chỉ còn vương lại. Tôi đoán cô ấy rất có khả năng cao là người tử tế, ăn học văn minh và đang có việc gì đó gấp. Một vài phút sau một gã thanh niên ngồi cạnh chiếc túi xách của cô ấy, tôi thấy tất cả, cậu ta là trộm. Cậu ta trộm của cô ấy được một cái ví. Tôi nghĩ cô ấy không biết và xác suất sẽ ra đi về tới nhà thì mới phát hiện. Tôi chỉ quan tâm đến đó thôi.

Tàu dừng, cô ấy tự dưng quay phắc qua gã trai kia:

-Này anh, anh lấy tiền cũng được, trả ví lại cho tôi là được, tôi lười làm lại giấy tờ lắm.-Vẻ mặt của gã đó nghệch ra như mặt tôi, tôi rất ngạc nhiên, cô ấy im lặng suốt cả tiếng đồng hồ chỉ đợi tàu dừng và mọi người đứng dậy thì mới nói. Gã đó để lại chiếc ví và nhanh chóng chạy xuống tàu. Cô ấy đi ngang chỗ tôi:

-Chị là người xấu xa nhất tôi từng gặp, chị đưa mắt dò xét tôi, nhưng lại không giúp tôi khi chị phát hiện có người trộm ví của tôi. Chị có muốn biết tại sao tôi biết tất cả không? Nhờ ốp lưng điện thoại của chị đấy. -Cô ấy bỏ đi, tôi sốc đến độ không hiểu gì, đây là lần đầu tiên tôi thật sự không hiểu tại sao tôi lại sai khi đoán hành động của một người như vậy. Lúc hiểu ra thì cô ấy cũng đi mất rồi, đó là lúc tôi nhận ra xác suất hình như còn phải tính kỉ hơn về 2 triệu năm trước, về bảng gen của loài người từ hàng triệu năm trước nữa thì mới được.

Một sáng trong lành, tôi ngồi thẩn thờ ở công viên trẻ con gần nhà, cầm giấy và bút, lúc nào tôi cũng có những thứ đó trong túi. Tôi nhìn mấy đứa nhỏ chơi đùa, còn tôi ngồi tính xác suất bao giờ thì trời kéo mây đen đến. Định luật của Newton hình như không còn đúng nữa, vũ trụ này đâu phải chỉ có một vũ trụ. Tôi nhìn bầu trời suy nghĩ mãi, không- thời gian thì cong vậy ánh sáng cũng sẽ cong, thời gian vốn dĩ bị bóp méo mà. Tôi tính toán tốc độ gió, tính sự chuyển động của lá, và viết nhiều định luật và biểu thức. Cuối cùng tôi tính được khoảng 15 phút nữa thôi thì trời đang nắng này mây đen sẽ kéo đến đột ngột rồi mưa to. Tôi ngồi đó nhìn bọn trẻ sắp mắc mưa mà không biết, bọn chúng không coi dự báo thười tiết. Một bé gái chạy đến hỏi tôi:

-Chị Jisoo, sao ngày nào em cũng thấy chị ngồi ở đây vậy?

-Tại chị thích ngồi ở đây như bọn em thích chơi ở đây vậy thôi. -Tôi thấy con bé dễ thương nên muốn nhắc nó về vụ trời sẽ mưa giông.

-10 phút nữa trời mưa đó, em nói các bạn về đi. Chị mới coi thời tiết á.-Con bé không tin, trời nắng như vậy làm sao mưa được, nhưng nó cũng nói vơi bọn trẻ về vụ trời mưa, mấy đứa nhóc tất nhiên không tin. Sau đó trời mưa to thật, tôi tính thật chính xác. Ai nấy đều chạy về nhà, con bé thì chạy đến chỗ tôi trú.

-Em không về hả?

-Dạ em chờ chị em đón, chị em đi học về sẽ đón em. -Sau đó tôi cùng em ấy ngồi ngắm mưa, mưa trắng xóa cả bầu trời, mùi đất bốc lên, tôi ngửi lấy rồi cảm nhận mọi thứ. Cả về những thất vọng của ba mẹ tôi nữa.

Cô gái trên tàu điện ngầm mấy hôm trước bước đến trước mặt chúng tôi. Con bé hô lên và vui vẻ ôm chầm lấy chị nó, chắc đúng vậy rồi. Và tôi còn được biết thêm cô ấy tên Jennie, ở gần tôi, thậm chí còn chung trường chỉ khác lớp thôi. Thật ra tôi không quan tâm đến mọi người nên không biết. Tôi chỉ phân tích hành động của họ thôi, nếu gặp lại tôi sẽ không nhớ. Nhưng tôi lại nhớ rõ Jennie, cô ấy khiến tôi không đoán được.

-Cảm ơn chị đã ngồi cùng em gái tôi.

-Ừm, ờ không có gì, ngày nào tôi cũng ngồi ở đây cả. -Tôi lúng túng vì xấu hổ nhớ về chuyện ở tàu điện ngầm. Tôi thấy mình lúc đó thật quá tệ.

Sau hôm đó, tôi để ý con bé Yoon, em gái của Jennie nhiều hơn, hình như bây giờ tôi bắt đầu để ý về người khác ngoài những con số rồi. Tôi vẫn hay ngồi ngay chỗ ghế công viên vào chiều chiều, chỉ để quan sát hành động của mọi người, của thiên nhiên và chờ thông tin từ Yoon. Tôi tự nhiên trở nên thân với Yoon hơn, tôi cố moi thông tin của Jen nhiều hơn. Biết được Jen lúc cấp 2 rất ngưỡng mộ tôi, vì mới cấp 2 tôi giành rất nhiều giải thưởng danh giá và khu này nhỏ như vậy tất nhiên ai cũng biết. Jen học cũng giỏi, nhưng không phải đặc biệt, cô ấy rất giỏi như người ta chăm chỉ.

Trời đã buông hoàng hôn rồi, tôi đưa chân đi dạo dãy đường gần nhà, đi đến cửa hàng tiện lợi gần đó, tôi toan mua một vài cây kem. Thật sự kem là điều tuyệt nhất sau những con số đã ám ảnh tôi. Lúc ăn những cây kem, tôi cảm nhận mọi thứ thật tan chảy, tan ra trong miệng, mùi vị và hương thơm đều hoàn hảo. Tôi lựa kem, và tôi thấy Jennie cũng bước vào, theo sau là một cậu con trai lẽo đẽo theo cô ấy. Tôi bắt đầu đánh giá cậu ta, cậu ta nhìn rất chỉnh chu rất bảnh nhưng cạnh của chiếc đồng hồ đắt tiền cậu ta đeo đã bán đứng cậu ta rồi. Nó sướt nặng, vì cậu ta cẩu thả, cậu ta sẽ tháo đồng hồ đắt tiền đó và vứt ở bất kì nơi nào cậu ta có thể vứt. Cậu ta cũng là người vô cùng nóng tính và hơn hết là cậu ta đang theo đuổi Jen, điều đó làm tôi hơi khó chịu. Jen tỏ ra rất khó chịu với cậu ta, Jen mua rau xanh và một số gia vị, thì cậu ta nhanh chóng đòi giúp Jen.

-Để anh giúp em cho.

-Anh về đi, không cần vậy đâu ạ. Em hôm nay rất mệt -Jen có vẻ rất mệt thì phải. Không hiểu sao tôi lại đi đến gần anh ta rồi cất lời:

-Anh không tính đi gặp bạn gái của anh hả? -Anh ta nghệch ra, Jen cũng vậy và anh ta tức giận quát tôi

-Cô bị điên à? Bạn gái gì chứ

-Hình như sắp đến hẹn rồi đó, điện thoại anh sắp reo rồi đó. -Sau đó điện thoại anh ta reo thật, không những reo mà còn đúng bạn gái anh ta gọi hối nữa. Anh ta bỏ đi và vứt cho tôi cái nhìn rất láo, tôi cũng không kém, mặt tôi nom còn láo hơn, kiểu "nhìn đéo gì ."

-Sao chị biết anh ta sắp có hẹn lại còn với bạn gái nữa?

-Chị thấy đồng hồ anh ta chỉ mới đeo thôi, còn vội nữa, dây giày anh ta cũng không buộc kĩ, điện thoại anh ta trong túi có vài lúc sáng đèn, chắc là ai đó hối. Anh ta dùng dầu thơm, sáp thì mới vuốt, nhưng em lại đi mua đồ về nấu ăn thì chắc không phải hai người gặp nhau đâu, tình cờ hả? Chị đoán thế. Chị nói đại thôi, biết anh ta có hẹn chứ không biết là bạn gái nhưng nghe cuộc nói chuyện lúc này thì đúng vậy rồi.

-Cảm ơn Jisoo nha, chị mua kem hả, hồi đó em cũng thấy chị mua kem hoài-Jen thay đổi cách xưng hô khiến tôi hơi ngượng ngùng, tôi ừ đại có lệ rồi chạy đi. Tôi chạy trốn cảm xúc. Nhưng tôi nghe tiếng cười của Jen đằng sau, mà tôi lại thấy vui vẻ và hạnh phúc.

Vào một ngày trời rất dịu nhẹ, thời tiết se se lạnh, tôi thích tiết trời này chết mất. Tôi yêu cái lành lạnh này đến muốn ôm lấy Trái đất vào lòng. Tôi với Jen thân nhau hơn, chỉ như bạn bè cùng xóm cùng trường thôi, nhờ Yoon cả, tôi hối lộ con bé phân nửa số kem của tôi đấy. Tối tối tôi lại đi dạo dạo đường phố, đến bậc thang trong hẻm gần nhà tôi thấy Jen đang ngồi đó, dưới ánh đèn đường mờ mờ ảo ảo, tôi tiến đến ngồi bên cạnh. Tôi đưa cho Jen một lớp ảo bên ngoài, tôi mang nhiều áo lắm nên không vấn đề gì. Khoác lên người Jen, tôi thấy em ấy buồn buồn.

-Em không vào nhà lại ra đây ngồi, trời này không lạnh lắm nhưng dễ cảm đấy.

Jen quay sang nhìn tôi một lúc làm tôi không dám quay sang, tôi sắp chịu không nổi thì Jen cũng nói:

-Jisoo đoán thử xem, sao em lại ngồi đây, em đang vui hay buồn ? huh?-Tôi không biết Jen có đang nói thật không, nhưng tôi quyết định nói như một người bình thường nên nói thôi.

-uhm, để chị nghĩ xem, không có giấy bút nên chị chỉ đoán được em đang buồn thôi, em có người yêu hả? -Tôi thật sự nghĩ em ấy thất tình.

-Ha haa. Không có, em để ý nhé, chị luôn đoán sai về em.-Jen cười vui vẻ làm tôi cũng ngu ngốc cười theo.

-Em buồn vì sắp đã gặp một chuyện không vui. Khiến em phải lựa chọn.

-Jen này, em luôn nói chị rất giỏi trong tính toán xác suất đúng không? Vậy chị có thể giúp em không-Tôi thật lòng muốn giúp em ấy, vì tôi không muốn em ấy buồn chút nào.

-ừm, là cuộc đời cho em ba sự lựa chọn, trong đó chỉ có một lựa chọn tốt nhất thôi. Em đã chọn rồi nhưng em chưa được biết kết quả. Em cũng không biết em có chọn đúng không nữa. Jisoo nói xem em nên làm thế nào bây giờ.

Tôi quay sang Jen, nắm lấy tay Jen như một người chị,

-Vậy cuộc đời có cho em gợi ý không Jen?

-Hình như có, nhưng chẳng phải vẫn là 50: 50 thôi sao?

-Không, nếu em chọn rồi, và người ta mở ra một lựa chọn sai, sau đó hỏi em chọn lại, em có chọn lại không Jen.

-Như nhau mà, hahaa vẫn 50 50 còn gì. -Jen cười vu vơ.

Tôi cũng cười, sau đó giải thích cho Jen hiểu:

-Đáp án là em phải chọn lại, lúc đó xác suất chọn được đáp án tốt nhất sẽ tăng từ 33,33% lên 66.66% chứ không phải 50 50 nữa. Em tin chị không Jen ?

Jennie hình như rất tin tưởng tôi, em ấy không cần tôi lấy giấy bút để chứng minh bài toán Monty Hall nữa, và quyết định chọn lại. Và đó là quyết định việc Jen chọn nghe theo ước mơ của mình mà không theo dì qua Úc để học tập để sau này có một công việc đã được sắp đặt khuôn khổ an toàn mà em ấy không thích.

Jennie ước mơ trở thành nhà thiết kế, sở hữu cho mình một thương hiệu. Còn tôi thì không, tôi không có ước mơ gì cả. Và Jen đã tìm lại ước mơ cho tôi vào một ngày của mùa đông rất lạnh ấy.

Jen hẹn tôi ở công viên, tôi bước đến và ngồi cạnh Jen, em nói:

-Chị thi Đại học quốc gia nghành toán học đi, em thấy Jisoo rất có triển vọng luôn đó.

-Mẹ chị nói với em hả Jen.-Tôi khá tức giận, tôi ghét người khác nói về tương lai phải bảo tôi làm gì.

-Ừm, nhưng em cũng thấy như vậy, chị không thể cứ ngày ngày tính xác suất chỉ để đoán về mọi thứ như vậy. Nó không có ý nghĩa gì cả.

-Với em nó không ý nghĩa, với chị nó là sự sống. Chị không tìm thấy ý nghĩa của việc người ta cứ phấn đấu thi đại học rồi phấn đấu đi làm, đủ thứ. Thật vô nghĩa.-Tôi nói hơi lớn tiếng.

-Nhưng cuộc đời này vốn như vậy rồi, đâu phải mình chị thì có thể thay đổi được chứ.

Tôi không nói với Jen nữa, tôi tức giận đứng dậy bỏ lại câu nói

-Em không hiểu chị, chị cũng không cần em hiểu cho cuộc đời của chị.

Jen nói với tới: -Chị có chọn lại không Jisoo, bài toán Monty Hall ấy. Em đã mở ra một ô không tốt rồi, em chính người đảm bảo rằng ô em cho chị thấy là không tốt.

Tôi dừng lại nghe sau đó thì bỏ đi, tôi cứ nghĩ Jennie sẽ khác mọi người, sẽ hiểu tôi sống như vậy cũng không ảnh hưởng đến ai. Sau đó Jennie hình như không xuất hiện tìm tôi nữa, ba mẹ cô ấy nói Jen phải tập trung cho kì thi đại học và ước mơ của con bé. Chỉ còn mỗi tôi rảnh rỗi đi tính toán về hạnh động của mọi người. Tôi bắt gặp một người phụ nữ ôm con trên đường khổ sở trong sự mưu cầu cuộc sống, tôi thấy người phụ nữ đó đi giày cao guốc đến tóe cả máu ở gót chân, cô ấy vừa mới đón con từ nhà trẻ về, đang đứng chờ xe bus. Tôi như ngộ ra một chuyện, tôi thích Jen nhưng lại không cố gắng cho tương lai của tôi và Jennie. Chưa muộn, vì tôi chẳng mất kiến thức gì về kiến thức trên trường cả. Tôi tìm Jen, Jen đang ở thư viện tự học, tôi gọi em ấy ra.

-Jisoo hả, chị tìm em có chuyện gì á, em cũng sắp về rồi. Tại sắp thi nên em không tìm chị được. hì-Jen nói rồi luống cuống giải thích.

Tự nhiên tôi ôm Jennie, mà chính tôi cũng không biết tại sao lại làm vậy. Tôi ôm Jennie thật chặt, em ấy ngạc nhiên lắm:

-Chị quyết định rồi Jen, chị sẽ tiếp tục con đường của mình. -Jen ôm lại tôi rồi xúc động thút thít trong lòng tôi. Vì tôi đã bỏ một năm ở nhà thay vì thi đại học rồi. Nhân cơ hội nên tôi nói với Jen về tình cảm của tôi luôn:

-Jen, chị thích em, chắc em cũng biết.

-Haha, em biết, nhưng em không nghĩ chị sẽ là người tỏ tình đâu. Bất ngờ thật đấy, hôm nay là ngày tuyệt nhất trong năm của em.

-Vậy em làm người yêu chị được không? -

Jennie toan đồng ý thì suy nghĩ lại nói : Vậy chị thi đổ đại học em sẽ trở thành người yêu chị, được chứ?- Jen đang bán tín bán nghi tôi có thật thi đh hay không. Tôi cười vui vẻ với em ấy.

-Không những đậu mà chị đảm bảo chị sẽ đứng top 1 nữa cơ.

Không lâu sau khi thi biết điểm thi, tôi đậu đại học là chuyện tất nhiên, Jennie cũng đậu nghành em ấy thích, nhưng trớ trêu là tôi top 2. Tôi thật muốn độn thổ mất.

-Không phải top 1 sao? vậy em phải suy nghĩ có nên làm người yêu chị không đã.

Tôi tưởng thật lại tỏ vẻ rất buồn, như sắp khóc đến nơi rồi vậy, xém tí nữa là tôi đã ngồi thụp xuống ôm mặt khóc rồi. May là Jen vừa kịp ngừng đùa rồi ôm lấy tôi nói rằng tôi đã làm rất tốt, chúng ta hãy cùng nhau cố gắng.

-Vậy chị thành người yêu em chưa?

-Chị bị ngốc hả, em nói đến thế rồi còn bắt em phải nói thế nào nữa?

-Vậy chị được hôn em không? -Tôi nhìn Jen chằm chằm, tôi thật sự nhìn chằm chằm em ấy, em ấy ngượng đến đỏ cả mặt, sau đó bỏ đi luôn.

Bạn đang đọc truyện trên: truyentop.pro