1.Khái niệm

          Mặt lượng của hiện tượng thường xuyên biến đổi qua thời gian ,việc nghiên cứu biến động này được thực hiện trên cơ sỏ phân tích dãy số thời gian

          Dãy số thời gian là dãy các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian

    Một dãy số thời gian bao gồm hai yếu tố :thời gian và các số liệu của hiện tượng nghiên cứu .

 Thời gian có thể là ngày ,tuần,tháng ,quý,năm .Độ dài giữa hai thời gain liền nhau gọi là khoảng cách thời gian

 Các số liệu thống kê của hiện tượng nghiên cứu có thể được biểu hiện bằng số tuyệt đối ,số tương đối ,số bình quân và được gọi là các mức độ của dãy số

2.Tác dụng của dãy số dãy số thời gian

          Qua phân tích dãy số thời gian cho phép nhận thức các đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian ,tính quy luật của sự biến động ,từ đó tiến hành dự đoán về mức độ của hiện tượng trong thời gian tới

2.1.Phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

    Các chỉ tiêu thương sử dụng để phân tích những đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian

2.1.1.Mức độ bình quân qua thời gian

          Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho các mức độ tuyệt đối của dãy số thời gian .Tuỳ theo dãy số thời kỳ hay dãy số thời điểm mà công thức tính khác nhau .

  -Đối với dãy số thời kỳ,mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau đây:

==

  Trong đó :yi (i=1,2,…,n) là các mức độ của dãy số thời kỳ.

  -Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau, để tính mức độ bình quân qua thời gian ,cần phảI giả thiết :Sự biến động về giá trị hàng hoá tồn kho của các ngày trong tháng xảy ra tương đối đều đặn .

      Công thức để tính mức độ bình quân qua thời gian từ dãy số thời điểm có các khoảng cách tổ bằng nhau là:

 =

  Trong đó:yi (i=1,2,…,n)là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau .

   -Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ bình quân qua thời gian được tính theo công thức sau đây:

                              =

  Trong đó :  hi (i=1,2,…,n) là khoảng thời gian có mức độ yi (i=1,2,…,n)

2.1.2.Lượng tăng (hoặc giảm )tuyệt đối

  Chỉ tiêu nầyphản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian.Tuỳ theo mục đích nghiên cứu,có thể tính các chỉ tiêu về lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối sau đây:

a, Lượng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ):phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau và được tính theo công thức sau đây:

                         dI   =  y­i  - yi-1  (với i=1,2,3,…,n)

  Trong đó :

dI :Lượng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối liên hoàn (hay từng kỳ )ở thời gian  I   so với thời gian đứng liền trước đó là i-1

yi :Mức độ tuyệt đối thời gian i

yi-1:Mức độ tuyệt đối thời gian i-1 

     Nếu yi >yi-1 thì dI >0:Phản ánh quy mô hiện tượng tăng ,ngược lại nếu yi < yi-1 thì dI <0:Phản ánh quy mô hiện tượng giảm

b, Lượng tăng (hoặc giảm ) tuyệt đối định gốc :Phản ánh sự biến động về mức độ tuyệt đối trong khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây:

                                DI  = yi – y1 (với i=1,2,3,…,n)

   Trong đó:

 DI ­:Lượng tăng ( hay giảm ) tuyệt đối định gốc ở thời gian I so với thời gian đầu của dãy số

 yi:Mức độ tuyệt đối của thời gian I

 y1:Mức độ tuyệt đối ở thời gian đầu

c, Lượng tăng (hay giảm) tuyệt đối bình quân :Phản ánh mức độ đại diện của các lượng tăng (hay giảm) tuyệt đối liên hoàn và được tính theo công thức sau đây:

                            ==

2.1.3.Tốc độ phát triển

          Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian .Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ,có thể tính các tốc độ phát triển sau đây:

a, Tốc độ phát triển liên hoàn :Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian sau so với thời gian liền trước đó và được tính theo công thưc sau đây:

                             ti =                  (với  i=2,3,…,n)

Trong đó :

t ­I  : Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian I so với thời gian i-1 và có thể biểu hiện bằng lần hoặc %

b, Tốc độ phát triển định gốc :Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng ở thời gian những khoảng thời gian dài và được tính theo công thức sau đây:

                             Ti =         (với  i=2,3,…,n)

Trong đó :

Ti :Tốc độ phát triển định gốc thời gian I so với thời gian đầu của dãy số và biểu hiện bằng lần hoặc %

          Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối quan hệ sau đây:

   Thứ nhất:Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc, tức là :

                               t 2.t 3 ….tn  =Tn

   Thứ hai :Thương của tốc độ phát triển định gốc ở thời gian I với tốc độ phát triển định gốc ở thời gian i-1 bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó ,tức là:

                c, Tốc độ phát triển bình quân :Phản ánh mức độ đại diện của các tốc độ phát triển liên hoàn

    Từ mối quan hệ thứ nhất giữa các tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển điịnh gốc nên tốc độ phát triển bình quân được tính theo công thức sốbình quân nhân ,tức là :

                              Từ công thức tính tốc độ phát triển bình quân cho thấy chỉ nên tính chỉ tiêu này đối với những hiện tượng biến động theo một xu thế nhất định.

2.1.4.Tốc độ tăng (hoặc giảm )

          Chỉ tiêu này phản ánh qua thời gian ,hiện tượng đã tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần hoặc bao  nhiêu phần trăm .Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ,co thể tính các tốc độ tăng (hoặc giảm) sau đây:

a, Tốc độ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn :Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời gian I so với thời gian i-1 và được tính theo côg thức sau đây:

                               Tức là :Tốc độ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn bằng tốc độ phát triển liên hoàn (biểu hiện bằng lần )trừ 1 (nếu tốc độ phát triển liên hoàn biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100).

b,Tốc độ tăng (hoặc  giảm ) định gốc :Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm) ở thời gian I so với thời gian đầu trong dãy số và được tính theo công thức sau đây:

                              Tức là :Tốc độ tăng (hoặc giảm )định gốc bằng tốc độ phát triển định gốc (biểu hiện bằng lần )trừ 1 (nếu tốc độ phát triển định gốc biểu hiện bằng phần trăm thì trừ 100)

c, Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân :Phản ánh tốc độ tăng (hoặc giảm ) đại diện cho các tốc độ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn và được tính theo công thức sau đây:

2.1.5.Giá trị tuyệt đối 1%của tốc độ tăng (hoặc giảm )liên hoàn

          Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1 % tăng (hoặc giảm) của tốc dộ tăng (hoặc giảm ) liên hoàn thì tương ứng với một quy mô cụ thể là bao nhiêu và tính bằng cách chia lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn cho tốc độ tăng (hoặc giảm )liên hoàn ,tức là:

                          độ tăng (hoặc giảm ) định gốc vì luôn là một số không đổi và bằng  y1/100.

          Trên đây là năm chỉ tiêu thường được sử dụng để phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian .Mỗi chỉ tiêu có ý nghĩa riêng nhưng đồng thời thấy rằng giữa năm chỉ tiêu đó có mối quan hệ mật thiết với nhau giúp cho việc phân tích đầy đủ và sâu sắc .