Câu 5: Trang 212

Phát biểu và chứng minh các quy tắc riêng của từng loại hình tam đoạn luận. Cho 1 ví dụ về việc vi  phạm một trong các quy tắc đã nêu.

Mỗi loại hình tam đoạn luận đều có 2 quy tắc riêng

Loại hình I:

-         Tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định

Chứng minh: Giả sử tiền đề nhỏ là phán đoán phủ định, theo quy tắc chung số 5, suy ra kết luận phải là phán đoán phủ định, từ đó suy ra P chu diên ở kết luận. Theo quy tắc 3, muốn P(+) ở kết luận thì nó phải (+) ở tiền đề lớn, mà ở tiền đề lớn nó nằm ở vị trí vị từ, nên muốn nó (+) thì nó phải là vị từ của phán đoán phủ định, như vậy hóa ra cả hai tiền đề đều là phủ định, điều này trái với quy tắc 4, vậy điều giả sử là sai.

-         Tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể

Chứng minh: Do tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định, mà M là vị từ cho nên M ở tiền đề nhỏ có xu hướng không (+), theo quy tắc 2 M đã không (+) ở tiền đề nhỏ thì phải (+) ở tiền đề lớn, mà ở đây nó lại chủ từ, nên muốn nó (+) thì tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể.

Loại hình II:

-         Phải có 1 tiền đề là phán đoán phủ định

Chứng minh: do M làm vị từ ở cả 2 tiền đề và nếu chúng đều là phán đoán khẳng định, thì M trong chúng có xu hướng không (+), điều này trái với quy tắc 2, do vậy cần phải có 1 tiền đề là phủ định để M (+) 1 lần.

-         Tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể

Chứng minh: theo quy tắc 1 vì có 1 tiền đề là phủ định nên kết luận là phán đoán phủ định, do vậy P (+) ở kết luận, muốn P (+) ở kết luận thì nó phải (+) ở tiền đề lớn, mà ở tiền đề lớn nó là chủ từ, nên muốn nó (+) thì nó phải là chủ từ của phán đoán khẳng định.

Loại hình III:

-         Tiền đề nhỏ phải là phán đoán khẳng định

Chứng minh: như quy tắc 1 loại hình I

-         Kết luận phải là phán đoán bộ phận

Chứng minh: theo quy tắc 1 và do S ở tiền đề nhỏ là chủ từ nên nó có xu hướng không (+), theo quy tắc 3 nó đã không (+) ở tiền đề thì cũng không được (+) ở kết luận, mà muốn vậy thì kết luận phải là phán đoán bộ phận.

Loại hình IV:

-         Nếu tiền đề lớn là phán đoán khẳng định, thì tiền đề nhỏ phải là phán đoán toàn thể

Chứng minh: Vì tiền đề nhỏ là phán đoán khẳng định mà M lại làm vị từ, nên M ở đây có xu hướng không chu diên, theo quy tắc 2 nó buộc phải (+) ở tiền đề lớn, mà ở tiền đề lớn nó là chủ từ, nên muốn nó (+) thì tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể.

-         Nếu có 1 tiền đề là phán đoán phủ định, thì tiền đề lớn phải là phán đoán toàn thể.

Chứng minh: như quy tắc 1 loại hình II